سلسلة تمارين: الهندسة في الفضاء

تطبيقات على الأوضاع النسبية، التوازي، ومتوازي المستطيلات والهرم.

نشاط

نعتبر $ABCDEFGH$ متوازي مستطيلات قائم. ضع العلامة $\times$ في الخانات المناسبة:

نشاط

نعتبر $ABCDEFGH$ متوازي مستطيلات قائم. أتمم الجدول التالي:

المستقيم	المستوى	متقاطعان في نقطة واحدة	المستقيم ضمن المستوى	المستقيم يوازي المستوى قطعاً
$(AB)$	$(ABC)$
$(AB)$	………	$\times$	$-$	$-$
$(EF)$	$(CDF)$
………	$(BCF)$	$-$	$-$	$\times$
$(DF)$	$(BCE)$

تطبيق 1

$ABCDEFGH$ متوازي مستطيلات قائم و $I$ و $J$ و $K$ نقط من $[AB]$ و $[DC]$ و $[HG]$ بحيث $BI=CJ=HK.$

تطبيق 2

$SABCD$ هرم و $I$ و $J$ و $K$ منتصفات $[SA]$ و $[SB]$ و $[SC].$

بيّن أن $\overrightarrow{IJ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$ واستنتج الوضع النسبي لـ $(IJ)$ و $(AB).$